Comparer, ranger et encadrer des nombres décimaux

6eMathématiquesNombres décimauxDurée conseillée : 40 min5 exercices corrigés

Exercices corrigés de 6e pour comparer et ranger des nombres décimaux, les encadrer, les placer sur une droite graduée et éviter les pièges classiques.

L’essentiel à retenir

Pour comparer deux nombres décimaux, on compare d’abord leurs parties entières. Si elles sont égales, on compare les dixièmes, puis les centièmes, etc.
Ajouter des zéros à droite de la partie décimale ne change pas le nombre : $3, 4 = 3, 40 = 3, 400$ .
Piège classique : $2, 15$ n’est pas plus grand que $2, 3$ « parce que 15 > 3 ». On compare $2, 15$ et $2, 30$ : $2, 15 < 2, 3$ .

Exercice 1

Comparer

Pour commencer

Recopie et complète par $<$ , $>$ ou $=$ .

a) $5, 8$ … $5, 79$ b) $12, 04$ … $12, 4$ c) $0, 7$ … $0, 700$ d) $9, 99$ … $10$

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a) $5, 8 > 5, 79$ : $5, 80$ contre $5, 79$ .

b) $12, 04 < 12, 4$ : 0 dixième contre 4 dixièmes.

c) $0, 7 = 0, 700$ .

d) $9, 99 < 10$ : la partie entière 9 est plus petite que 10.

Exercice 2

Ranger

Pour commencer

Range dans l’ordre croissant : $6, 5$ ; $6, 05$ ; $6, 45$ ; $5, 99$ ; $6, 504$ .

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On écrit tous les nombres avec trois décimales : 6,500 ; 6,050 ; 6,450 ; 5,990 ; 6,504.

$5, 99 < 6, 05 < 6, 45 < 6, 5 < 6, 504$

Exercice 3

Encadrer

Pour s’entraîner

Encadre le nombre $14, 376$ :

a) à l’unité près ; b) au dixième près ; c) au centième près.

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a) $14 < 14, 376 < 15$

b) $14, 3 < 14, 376 < 14, 4$

c) $14, 37 < 14, 376 < 14, 38$

Exercice 4

Intercaler

Pour s’entraîner

Trouve un nombre décimal compris entre :

a) $3, 2$ et $3, 3$ b) $7, 45$ et $7, 46$ c) $0, 1$ et $0, 11$

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Il y a une infinité de réponses. Exemples :

a) $3, 25$ (car $3, 20 < 3, 25 < 3, 30$ )

b) $7, 455$ (car $7, 450 < 7, 455 < 7, 460$ )

c) $0, 105$ (car $0, 100 < 0, 105 < 0, 110$ )

Exercice 5

Problème : le podium

Pour aller plus loin

Au 100 m, les temps (en secondes) des coureurs sont : Malik 13,4 ; Clara 13,38 ; Hugo 13,09 ; Inès 13,4 ; Tom 13,9.

a) Qui a gagné la course ? (Le plus rapide a le temps le plus petit.)

b) Établis le classement complet.

c) Quel écart sépare le premier du dernier ?

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On écrit : 13,40 ; 13,38 ; 13,09 ; 13,40 ; 13,90.

a) Hugo (13,09 s).

b) 1er Hugo (13,09), 2e Clara (13,38), 3e ex æquo Malik et Inès (13,4), 5e Tom (13,9).

c) $13, 9 - 13, 09 = 0, 81$ s.