Périmètre et aire du carré et du rectangle

CM2MathématiquesGrandeurs et mesuresDurée conseillée : 40 min5 exercices corrigés

Exercices corrigés de CM2 pour calculer le périmètre et l’aire d’un carré et d’un rectangle, convertir et ne plus confondre les deux notions.

L’essentiel à retenir

Exercice 1

Pour commencer

Un rectangle mesure 9 cm de longueur et 4 cm de largeur. Calcule son périmètre puis son aire.

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Périmètre : $2 \times (9 + 4) = 2 \times 13 = 26$ cm.

Aire : $9 \times 4 = 36$ cm².

Exercice 2

Pour commencer

Un carré a 7 m de côté. Calcule son périmètre puis son aire.

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Périmètre : $4 \times 7 = 28$ m.

Aire : $7 \times 7 = 49$ m².

Exercice 3

Pour s’entraîner

a) Un carré a un périmètre de 36 cm. Quelle est la longueur de son côté ?

b) Un rectangle a une aire de 48 m² et une largeur de 6 m. Quelle est sa longueur ?

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a) Les 4 côtés sont égaux : $36 \div 4 = 9$ cm.

b) $L \times 6 = 48$ , donc $L = 48 \div 6 = 8$ m.

Exercice 4

Pour s’entraîner

Figure A : rectangle de 8 cm sur 2 cm. Figure B : carré de 5 cm de côté.

a) Compare leurs périmètres. b) Compare leurs aires. c) Que remarques-tu ?

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a) A : $2 \times (8 + 2) = 20$ cm. B : $4 \times 5 = 20$ cm. Les périmètres sont égaux.

b) A : $8 \times 2 = 16$ cm². B : $5 \times 5 = 25$ cm². Les aires sont différentes.

c) Deux figures peuvent avoir le même périmètre sans avoir la même aire.

Exercice 5

Pour aller plus loin

Un potager rectangulaire mesure 12 m sur 7 m.

a) On veut l’entourer d’un grillage. Quelle longueur de grillage faut-il ?

b) Le grillage est vendu 3 € le mètre. Quel est le prix ?

c) On sème du gazon sur tout le potager : un sachet couvre 20 m². Combien de sachets faut-il acheter ?

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a) Périmètre : $2 \times (12 + 7) = 38$ m de grillage.

b) $38 \times 3 = 114$ €.

c) Aire : $12 \times 7 = 84$ m². $4 \times 20 = 80$ m², ce n’est pas assez ; avec 5 sachets on couvre 100 m². Il faut acheter 5 sachets.